Operatoralle Aufgaben
\nJede Teilaufgabe in Physik beginnt mit einem Operator, einem Aufgabenverb wie „nennen“, „erklären“ oder „berechnen“. Es legt fest, was in deiner Antwort stehen muss und wie ausführlich sie sein soll. Wer bei „nennen“ eine halbe Seite schreibt, verliert Zeit; wer bei „erklären“ nur nennt, verliert Punkte. Die drei Verben mit den meisten Verwechslungen sind beschreiben (was passiert), erklären (warum, mit einem Gesetz) und erläutern (warum, plus Beispiel oder Veranschaulichung). Die amtliche Liste mit dem genauen Wortlaut steht im Kasten oben.
Die Verwendung der Operatoren „orientiert sich an dem“ Grundstock von Operatoren des IQB für den gemeinsamen Aufgabenpool. Die Liste im Wortlaut:
Andere Operatoren sind möglich, wenn ihre normale Bedeutung zusammen mit der Aufgabe klar macht, was zu tun ist (Beispiel aus der Liste: „durchführen“).
Quellen: VwV Abiturprüfung 2027 · IQB-Grundstock von Operatoren
Ein Operatordas Aufgabenverb am Anfang einer Teilaufgabe, zum Beispiel „berechnen“ oder „erklären“; es legt fest, was in der Antwort stehen muss ist das Verb, mit dem eine Teilaufgabe beginnt: „Berechnen Sie …“, „Erklären Sie …“. Für die Physik gibt es eine feste Liste mit genauer Bedeutung jedes Verbs. Die Korrektur prüft deine Antwort an genau dieser Bedeutung.
\nDie Verben haben keine feste Schwierigkeit. „Erklären“ kann eine leichte oder eine schwere Aufgabe sein; das hängt vom Inhalt ab. Die bundesweite Operatorenliste für Physik ordnet sie deshalb keinem festen AnforderungsbereichStufe der Anforderung: I wiedergeben, II anwenden, III beurteilen und Neues lösen; jede Teilaufgabe gehört zu einem oder mehreren davon zu; manche Landeslisten tun das doch. Was für dich gilt, steht im Kasten oben.
\n| Gruppe | Operatoren | Was du tust |
|---|---|---|
| Wiedergeben | angeben, nennen | aufzählen, ohne Erläuterung; Stichworte reichen |
| Darstellen | beschreiben, darstellen, skizzieren, zeichnen | geordnet in Fachsprache sagen oder zeigen, was ist; skizzieren übersichtlich, zeichnen exakt mit Lineal und Maßstab |
| Zurückführen | erklären, erläutern, begründen, herleiten | sagen, warum: mit Gesetzen, Gründen oder einer Herleitung aus bekannten Formeln |
| Bestimmen und Auswerten | berechnen, ermitteln, abschätzen, auswerten, analysieren, interpretieren/deuten, untersuchen, ableiten | Zahl oder Zusammenhang bestimmen, Daten in einen Zusammenhang stellen, Schlüsse ziehen |
| Urteilen und Planen | beurteilen, bewerten, diskutieren, vergleichen, ordnen, planen, Hypothesen aufstellen | Kriterien nennen, abwägen, ein Urteil fällen; Lösungswege oder Experimente entwickeln; fachlich begründete Vermutungen |
Drei Teilaufgaben aus Abituraufgaben, drei Operatoren.
\nA, beschreiben: Beim Elektronenstrahl-Lackieren wurde das Bauteil nicht geerdet, Elektronen sammeln sich auf der Lackschicht. „Beschreiben Sie das sich ausbildende elektrische Feld zwischen der Lochanode und der Lackschicht und dessen Änderung bei zunehmender Aufladung der Oberfläche.“ (4 BE)
\nB, erklären: Ein Elektrobus wird induktiv geladen; im Asphalt liegt eine Primärspule an Wechselspannung, darüber die Sekundärspule des Busses. „Erklären Sie das Zustandekommen der Induktionsspannung in der Sekundärspule.“ (4 BE)
\nC, interpretieren: Tonomura schickte Elektronen einzeln durch einen Doppelspalt; die Schirmbilder nach 11, 200, 6000, 40000 und 140000 Elektronen zeigen erst verstreute Punkte, dann Streifen. „Interpretieren Sie die gezeigten Messergebnisse in Material 3 hinsichtlich der Fragestellung, inwiefern diese die Wellen- bzw. Teilcheneigenschaften der Elektronen zeigen.“ (4 BE)
\nIQB-Abituraufgaben Physik, grundlegendes Niveau: A „Elektronenstrahlen zur Härtung von Lacken“ (2026GNFEmg3, 3a), B „Der Elektrobus“ (2026GNFEmg1, 1a), C „Elektroneninterferenz am Doppelspalt“ (2025gNQMmg1, 3a). Aufgabentexte wörtlich, Material in eigenen Worten. BE heißt Bewertungseinheiten.
\nA (beschreiben, kein Warum nötig): Die Feldlinien verlaufen senkrecht zur Lackoberfläche und zeigen zur Oberfläche hin, weil sie negativ geladen ist. Mit zunehmender Aufladung liegen die Feldlinien dichter, das Feld wird stärker.
\nB (erklären, Kette bis zum Gesetz): Die Primärspule liegt an Wechselspannung, also ändert sich ihre Stromstärke und damit ihr Magnetfeld periodisch. Dieses Feld durchsetzt die Sekundärspule, deshalb ändert sich dort der magnetische Fluss periodisch. Nach dem Induktionsgesetz wird in der Sekundärspule eine Spannung induziert.
\nC (interpretieren, Befund in einen Zusammenhang bringen): Jedes Bild zeigt einzelne Auftreffpunkte: Jedes Elektron wird an genau einem Ort nachgewiesen, eine Teilcheneigenschaft. Mit wenigen Elektronen scheinen die Punkte zufällig verteilt. Mit vielen entsteht ein Streifenmuster wie bei der Interferenz zweier Wellen, eine Welleneigenschaft. Beide Eigenschaften zeigen sich also im selben Experiment.
\nWas die Korrektur erwartet: Bei A reicht eine geordnete Darstellung in Fachsprache. Bei B fehlen ohne das Induktionsgesetz die meisten BE. Bei C braucht es den Bezug auf die Bildfolge und auf beide Eigenschaften. Andere richtige Formulierungen zählen gleich.
\nWelche Antwort passt zu welchem Operator? Operatoren zur Wahl: beschreiben, angeben, begründen, berechnen.
\na) „U = 4,5 V“ ohne Rechenweg.
\nb) „Wegen E = U/d halbiert sich bei gleicher Spannung die Feldstärke, wenn der Plattenabstand verdoppelt wird.“
\nc) „Die Kurve fällt zuerst steil, dann immer flacher.“
\nd) „Ansatz E = U/d. E = 200 V / 0,040 m = 5,0·10³ V/m.“
\na) angeben. Bei „berechnen“ würde der Ansatz fehlen und Abzug geben.
\nb) begründen: ein Grund aus einem Gesetz.
\nc) beschreiben: was die Kurve tut, ohne Warum.
\nd) berechnen: Ansatz, Einsetzen mit Einheiten, Ergebnis.
\nOperatorRechnen
\nBei „berechnen“ zählt nicht nur das Ergebnis: Die Rechnung muss von einem Ansatz ausgehen, also von der physikalischen Idee als Gleichung. Danach stellst du nach der gesuchten Größe um, setzt die Werte mit Einheiten ein und rundest auf so viele Stellen, wie die Angaben hergeben. „Herleiten“ heißt, aus bekannten Gesetzen eine Formel zu gewinnen, ohne Zahlen. „Abschätzen“ heißt, mit begründeten, runden Annahmen eine Größenordnung zu finden; die Annahmen gehören in die Antwort. Wer diese Schritte sichtbar macht, bekommt auch bei einem Rechenfehler noch viele Punkte.
Laut Prüfungsvorschrift haben „den fachlichen Grundlagen eine besondere Bedeutung“, und auf „transferierbares Wissen und problemlösendes Denken“ wird großes Gewicht gelegt. Kompetenzen aus früheren Schuljahren werden vorausgesetzt.
\nQuellen: VwV Abiturprüfung 2027
In fast jeder Physikaufgabe wird gerechnet. Die Korrektur bewertet dabei den Weg, nicht nur die Zahl am Ende. Ein richtiges Ergebnis ohne erkennbaren Ansatz bringt weniger als ein klarer Ansatz mit einem Tippfehler im Taschenrechner, denn Folgefehler werden meist nur einmal abgezogen.
\nVier Operatoren gehören zusammen und werden oft verwechselt: berechnen (rechnen, „ausgehend von einem Ansatz“), ermitteln (Ergebnis bestimmen, rechnerisch, grafisch oder experimentell, der Weg ist frei), herleiten (Zusammenhang zwischen Größen aus bekannten Gesetzen gewinnen) und abschätzen (Größenwerte durch begründete Überlegungen angeben). Den amtlichen Wortlaut zeigt der Kasten oben.
\nBerechnen in vier Schritten · Ansatz, Umstellen, Einsetzen, Ergebnis: ein Ablauf, der immer gleich bleibt.
\n\nZwischenergebnisse rechnest du mit voller Taschenrechner-Genauigkeit weiter und rundest erst am Ende. Die Erwartungshorizonte machen es genauso.
\n\nHerleiten heißt, mit bekannten Gesetzen einen Zusammenhang zu gewinnen, ohne Zahlen. Fast immer setzt du zwei Ausdrücke gleich: Kräfte im Gleichgewicht, Energie vorher und nachher, Kraft als Zentripetalkraft. Schreib jeden Schritt in eine eigene Zeile und nenne das Gesetz dahinter.
\nDie Teilchen fliegen gerade, wenn sich elektrische Kraft und Lorentzkraft aufheben: q·E = q·v·B.
\nDurch q·B teilen: v = E/B. Die Ladung kürzt sich heraus, der Filter wirkt für jede Ladung gleich.
\nBeim Abschätzen zählt die Begründung, nicht die dritte Stelle. Nimm runde Werte, schreib dazu, woher sie kommen, und gib das Ergebnis als Größenordnung an. Am Ende vergleichst du mit einer Grenze oder einem Erfahrungswert.
\nAnnahmen: P = 5 mW, λ ≈ 650 nm. Energie eines Photons: E = h·c/λ ≈ 6,6·10⁻³⁴ J·s · 3·10⁸ m/s / 6,5·10⁻⁷ m ≈ 3·10⁻¹⁹ J.
\nAnzahl pro Sekunde: N = P/E ≈ 5·10⁻³ W / 3·10⁻¹⁹ J ≈ 2·10¹⁶. Ergebnis: rund 10¹⁶ Photonen pro Sekunde.
\nA, berechnen: Beim 3D-Metalldruck mit Elektronenstrahlen werden Elektronen in einer Elektronenkanone beschleunigt. „Berechnen Sie die Spannung für den Beschleunigungsabschnitt, welche für die Beschleunigung der Elektronen aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v₁ = 1,25·10⁷ m/s erforderlich ist.“ (2 BE)
\nB, abschätzen und beurteilen: Ein DECT-Telefon sendet im zeitlichen Mittel mit 10 mW, etwa ein Drittel davon zum Kopf. Das betroffene Gewebe denkt man sich als Halbkugel am Ohr; ihr Radius ist die Eindringtiefe der Strahlung. Laut Diagramm dringt die Strahlung bei 1,9 GHz etwa 1,5 cm in Hirngewebe und etwa 7 cm in Knochen ein; der Schädelknochen ist viel dünner als 7 cm. Dichte des Gewebes 1,0 g/cm³. Der SAR-Wert ist absorbierte Leistung durch Masse. „Beurteilen Sie durch eine modellhafte Abschätzung mit den Angaben aus den Materialen 1 und 3, ob der zum Schutz der Gesundheit empfohlene SAR-Höchstwert von 2,0 W/kg im Kopf in diesem exemplarischen Fall eingehalten wird.“ (8 BE)
\nIQB-Abituraufgaben Physik, erhöhtes Niveau: A „3D-Metalldruck mit Elektronenstrahlen“ (2025eNFEmg3, 1b), B „DECT-Telefon“ (2025eNSWmg4, 3a). Aufgabentexte wörtlich, Material in eigenen Worten, Werte aus dem Diagramm nach dem Erwartungshorizont. BE heißt Bewertungseinheiten.
\nA: Ansatz: Die elektrische Arbeit wird zu Bewegungsenergie, ½·mₑ·v₁² = e·U₁. Umstellen: U₁ = mₑ·v₁² / (2·e). Einsetzen: U₁ = 9,109·10⁻³¹ kg · (1,25·10⁷ m/s)² / (2 · 1,602·10⁻¹⁹ C) ≈ 444 V. Plausibel: 1,25·10⁷ m/s sind 4 % von c, klassisch darf man rechnen.
\nB:
\nWas die Korrektur erwartet: In A Ansatz, Umstellen, Einheiten. In B jede Annahme ausgesprochen und begründet, die Formeln aus dem Material, eine nachvollziehbare Rechnung und ein klares Urteil im Vergleich mit dem Grenzwert. Wer eine andere begründete Eindringtiefe wählt, bekommt die volle Punktzahl, wenn der Weg stimmt.
\nEin Proton (m = 1,67·10⁻²⁷ kg) fliegt mit v = 2,0·10⁵ m/s senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 0,10 T. Berechne den Radius seiner Kreisbahn. Schreib alle vier Schritte auf.
\nAnsatz: Die Lorentzkraft ist die Zentripetalkraft, e·v·B = m·v²/r. Umstellen: r = m·v/(e·B).
\nEinsetzen: r = 1,67·10⁻²⁷ kg · 2,0·10⁵ m/s / (1,602·10⁻¹⁹ C · 0,10 T) ≈ 2,1·10⁻² m.
\nErgebnis: r ≈ 2,1 cm. Zwei signifikante Stellen, weil v und B nur zwei haben.
\nOperatorBewerten
\n„Beurteilen“ verlangt ein Sachurteil: Du prüfst mit fachlichen Kriterien, ob eine Aussage stimmt oder ein Modell, eine Messung oder ein Verfahren taugt. „Bewerten“ verlangt ein Werturteil: Du beziehst gesellschaftliche Werte wie Gesundheit, Kosten, Umwelt oder Sicherheit ein. „Diskutieren“ heißt, Argumente beider Seiten gegenüberzustellen und abzuwägen. In allen drei Fällen braucht es Kriterien, Belege aus Physik und Material und am Ende ein klares, begründetes Urteil. Eine Nutzwertanalyse macht die Abwägung in Zahlen nachprüfbar.
Die vier Kompetenzbereiche der Bildungsstandards, also auch Bewertung, werden „in einem ausgewogenen Verhältnis“ berücksichtigt. Im Lehrplan steht etwa im Leistungskurs: sich zum Verhältnis von Aufwand und Nutzen technischer Anwendungen positionieren (Beschleuniger, Massenspektrometer) oder zu Wärmekraftmaschinen und zur Energieversorgung.
Quellen: VwV Abiturprüfung 2027 · Lehrplan Gymnasium Physik (Sächsischer Bildungsserver)
In jeder Physikprüfung gibt es Teilaufgaben, in denen du nicht rechnest, sondern urteilst: Ist die Behauptung im Leserbrief richtig? Ist das Modell hier geeignet? Soll die Schule Tablets mit Bluetooth anschaffen? Diese Aufgaben gehören oft zum höchsten AnforderungsbereichStufe der Anforderung; III heißt beurteilen, bewerten und Neues lösen und entscheiden über die oberen Noten.
\nPunkte gibt es nicht für die „richtige Meinung“, sondern für den Weg dorthin: Kriterien nennen, Argumente mit Physik und Material belegen, abwägen, entscheiden. Zwei Schüler mit entgegengesetztem Urteil können beide die volle Punktzahl bekommen.
\nAbwägen in Zahlen: DECT gegen WLAN · So sieht der Weg zum Urteil aus, für den es die Punkte gibt. Jedes Kriterium bekommt Punkte, wird gewichtet und zusammengezählt; die längste Zeile gewinnt, und man prüft, ob das Urteil bei anderem Gewicht hält.
\n\n| beurteilen | bewerten | |
|---|---|---|
| Art des Urteils | SachurteilUrteil darüber, ob etwas fachlich stimmt oder taugt, begründet mit fachlichen Kriterien | WerturteilUrteil darüber, ob etwas gut, vertretbar oder wünschenswert ist, begründet mit gesellschaftlichen Werten und Normen |
| Kriterien | fachlich: Genauigkeit, Gültigkeit eines Modells, Übereinstimmung mit Messwerten, Energieerhaltung | Werte: Gesundheit, Sicherheit, Kosten, Umwelt, Nachhaltigkeit, Abhängigkeit |
| Typische Frage | Stimmt die Aussage? Reicht die Messgenauigkeit? Ist die Näherung zulässig? | Ist der Einsatz vertretbar? Was soll man kaufen oder bauen? |
Auch ein Werturteil stützt sich auf Physik: Ohne fachlich richtige Fakten ist die Abwägung wertlos. Manche Aufgaben verlangen ausdrücklich je einen innerphysikalischen Aspekt (etwa Energiebedarf, Wirkungsgrad) und einen außerphysikalischen (etwa Kosten, Umwelt).
\n\nEine NutzwertanalyseTabelle: jedes Kriterium bekommt ein Gewicht, jede Möglichkeit Punkte je Kriterium; Punkte mal Gewicht aufaddiert, die größte Summe gewinnt macht deine Abwägung nachprüfbar:
\nThema „DECT-Telefon“ (Abituraufgabe, erhöhtes Niveau). Ein Haushalt steht vor der Wahl, DECT- oder WLAN-Telefonie zu nutzen. Die Haushaltsmitglieder erstellen für zwei angebotene Systeme eine Übersicht.
\n| DECT-Telefonsystem | WLAN-Telefonsystem | |
|---|---|---|
| Anschaffungspreis | 50 € | 110 € |
| Abhörsicherheit | hoch | niedrig bis sehr hoch (hängt von den Einstellungen ab, die der Anwender vornimmt) |
| Akkulaufzeit Telefonieren | 18 h | 6 h |
| SAR-Wert | < 0,1 W/kg | 0,5 W/kg |
| in der EU maximal erlaubte Sendeleistung | 250 mW | 200 mW |
4 „Geben Sie unter Berücksichtigung aller in Material 4 genannten Kategorien eine begründete Empfehlung für eine der beiden Telefonsysteme ab.“ (8 BE)
\nIQB-Abituraufgabe Physik, erhöhtes Niveau, „DECT-Telefon“ (2025eNSWmg4), Aufgabe 4 und Tabelle 1 wörtlich. Der SAR-Wert ist die vom Körper aufgenommene Leistung pro Kilogramm; empfohlener Höchstwert im Kopf 2,0 W/kg. BE heißt Bewertungseinheiten.
\nKategorien einzeln:
\nAbwägung und Empfehlung: DECT ist billiger, hält länger und belastet weniger. Den einzigen möglichen Vorteil von WLAN, die Abhörsicherheit, nutzt nur, wer die Einstellungen richtig vornimmt. Ich empfehle das DECT-System.
\nDieselbe Abwägung als Nutzwertanalyse (Gewichte: Preis 2, Sicherheit 2, Akku 1, SAR 2, Sendeleistung 0, weil ohne Aussagekraft; Punkte 1 bis 3):
\n| Kriterium (Gewicht) | DECT | WLAN |
|---|---|---|
| Preis (2) | 3 → 6 | 1 → 2 |
| Abhörsicherheit (2) | 2 → 4 | 2 → 4 |
| Akkulaufzeit (1) | 3 → 3 | 1 → 1 |
| SAR-Wert (2) | 3 → 6 | 1 → 2 |
| Summe | 19 | 9 |
Selbst wenn man WLAN bei der Sicherheit 3 Punkte gibt (Summe 11), bleibt DECT klar vorn. Die Entscheidung hängt also nicht an einem einzelnen Gewicht.
\nWas die Korrektur erwartet: wirklich alle Kategorien, auch die ohne Aussagekraft mit Begründung; eine Gewichtung, die zur Lage eines Haushalts passt; eine klare Empfehlung. Wer mit guter Begründung WLAN empfiehlt, etwa weil Abhörsicherheit für ihn am meisten zählt, bekommt ebenfalls volle Punktzahl.
\nOrdne zu, ob der Satz zu einem Sachurteil (S) oder zu einem Werturteil (W) gehört.
\na) Die Messwerte streuen so stark, dass der lineare Zusammenhang nicht belegt ist.
\nb) Eine Röntgenaufnahme beim Zahnarzt ist vertretbar, weil der Nutzen für die Gesundheit die kleine Strahlendosis überwiegt.
\nc) Die Kleinwinkelnäherung ist hier zulässig, weil der Winkel unter 5° liegt.
\nd) Neodym-Magnete sollte man in billigen Lautsprechern nicht verwenden, weil ihr Abbau der Umwelt schadet.
\na) S: fachliches Kriterium, die Streuung der Messwerte.
\nb) W: Wert Gesundheit, Nutzen gegen Risiko.
\nc) S: Gültigkeit eines Modells.
\nd) W: Wert Umweltschutz, abgewogen gegen den Nutzen.
\nMethodeAuswerten
\nFast jede Physikaufgabe enthält eine Tabelle oder ein Diagramm, aus dem du einen Zusammenhang oder eine Konstante gewinnen sollst. Ob zwei Größen proportional sind, prüfst du mit der Quotientengleichheit: y/x muss für alle Wertepaare etwa gleich sein. Für antiproportionale Größen gilt dasselbe für das Produkt x·y. Bei anderen Zusammenhängen trägst du die Größen so auf, dass laut Theorie eine Gerade entsteht, legst eine Ausgleichsgerade und liest ihre Steigung mit Einheit ab. Steigung und Fläche unter einer Kurve haben oft selbst eine physikalische Bedeutung.
Leistungskurs 11, Kinematik und Dynamik: Bewegungen durch Interpretation von Messreihen klassifizieren, v(t) = ds/dt und a(t) = dv/dt, Umkehrung durch grafische oder rechnergestützte numerische Integration. Dazu kommen Modellbildung und Simulation am Computer, die in der Prüfung als Hilfsmittel erlaubt sein können.
Quellen: Lehrplan Gymnasium Physik (Sächsischer Bildungsserver) · VwV Abiturprüfung 2027
Messwerte streuen immer ein wenig. Deshalb kannst du einen Zusammenhang nicht an einem einzigen Wertepaar zeigen. Die Aufgabe heißt dann etwa „Begründen Sie mithilfe aller geeigneter Messwerte“ oder „Zeigen Sie unter Berücksichtigung aller Messwerte“. Gemeint ist: Prüfe jedes Wertepaar und zeige, dass alle im Rahmen der Messgenauigkeit zum vermuteten Gesetz passen.
\nBewertet werden saubere Diagramme (Achsen mit Größe und Einheit, sinnvoller Maßstab), der Prüfweg, das Ergebnis mit Einheit und ein Satz, der den Schluss zieht. Ungenauigkeiten in Diagrammen zählen als fachliche Fehler.
\nMessreihe mit Ausgleichsgerade · So legst du die Gerade durch die Punkte und liest die Steigung am Steigungsdreieck ab.
\n\n\n\nTheorie: T = 2π·√(m/D). Quadrieren: T² = (4π²/D)·m. Also ist T² proportional zu m, die Steigung ist k = 4π²/D.
\nSteigungsdreieck auf der Geraden: k = 0,394 s² / 0,20 kg ≈ 1,97 s²/kg.
\nD = 4π²/k = 39,5 / 1,97 s²/kg ≈ 20 N/m. Einheitenprobe: kg/s² = N/m, passt.
\nThema „Der dynamische Lautsprecher“ (Abituraufgabe mit Experiment). Ein Stabmagnet hängt an einem Kraftmesser und taucht in eine Spule. Ohne Strom zeigt der Kraftmesser die Gewichtskraft 0,64 N, mit Strom zusätzlich die Kraft F der Spule. Messbeispiel aus dem Erwartungshorizont (F = Anzeige − 0,64 N):
\n| I in A | 0 | 0,026 | 0,044 | 0,069 | 0,085 | 0,155 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| F in N | 0 | 0,10 | 0,15 | 0,24 | 0,30 | 0,56 |
„Begründen Sie mithilfe aller geeigneter Messwerte den Zusammenhang F = k · I zwischen dem Betrag der betrachteten Kraft und der Stromstärke, wobei k eine Proportionalitätskonstante ist.“ (4 BE)
\nIQB-Abituraufgabe Physik, grundlegendes Niveau, „Der dynamische Lautsprecher“ (2025gNFEfp2), Aufgabe 2b wörtlich, Messbeispiel aus dem Erwartungshorizont. BE heißt Bewertungseinheiten.
\nVermutet ist Proportionalität, also Quotientengleichheit prüfen. Der Wert bei I = 0 ist „nicht geeignet“, weil man nicht durch null teilen kann; er passt aber zu F = 0.
\n| I in A | 0,026 | 0,044 | 0,069 | 0,085 | 0,155 |
|---|---|---|---|---|---|
| k = F/I in N/A | 3,8 | 3,4 | 3,5 | 3,5 | 3,6 |
Die Quotienten weichen höchstens etwa 8 % vom Mittelwert 3,6 N/A ab. Das liegt im Rahmen der Messgenauigkeit, die bei kleinen Stromstärken am schlechtesten ist. Also gilt F ~ I, mit k ≈ 3,6 N/A.
\nAus der Abituraufgabe „Kapazitive Beschleunigungssensoren“ (IQB, grundlegendes Niveau): Die Kapazität eines Sensors wurde bei verschiedenen Beschleunigungen gemessen. Vermutet wird C = k/a.
\n| a in m/s² | 9,0 | 12,0 | 15,0 | 18,0 |
|---|---|---|---|---|
| C in pF | 1,88 | 1,39 | 1,10 | 0,93 |
a) Prüfe den Zusammenhang mit allen Messwerten und bestimme k.
\nb) Welche Größen musst du auftragen, damit eine Ursprungsgerade entsteht, und was ist ihre Steigung?
\na) Antiproportional vermutet, also Produktgleichheit: C·a = 16,9; 16,7; 16,5; 16,7 (in pF·m/s²). Die Produkte sind etwa gleich, Mittelwert k ≈ 16,7 pF·m/s². Der Zusammenhang ist bestätigt.
\nb) C über 1/a auftragen (1/a = 0,111; 0,0833; 0,0667; 0,0556 s²/m). Dann gilt C = k · (1/a), die Steigung der Ursprungsgeraden ist k ≈ 16,7 pF·m/s².
\nMethodeAuswerten
\nIn der Prüfung bekommst du eine Messreihe und sollst das Ergebnis mit Unsicherheit angeben und beurteilen; Punkte gibt es für den nachvollziehbaren Weg mit Einheit und Begründung, nicht nur für eine Zahl. Kein Messwert ist exakt, deshalb gehört zu jedem Ergebnis eine Angabe, wie sicher es ist: (Wert ± Unsicherheit) Einheit. Zufällige Abweichungen schwanken mal nach oben, mal nach unten und werden durch mehrfaches Messen und Mitteln kleiner. Systematische Abweichungen verschieben alle Werte in dieselbe Richtung und verschwinden nur durch einen besseren Aufbau. Rechnest du mit unsicheren Werten weiter, addieren sich bei Produkt und Quotient die relativen Unsicherheiten, und eine Größe im Quadrat zählt doppelt. Am Ende vergleichst du: Liegt der erwartete Wert im Unsicherheitsbereich, passt die Messung.
Praktikum Optik und Schwingungen (Grund- und Leistungskurs): systematische und zufällige Messunsicherheiten unterscheiden. Leistungskurs zusätzlich quantitativ: bei Summen und Differenzen addieren sich die absoluten, bei Produkten und Quotienten die relativen Messunsicherheiten.
Quellen: Lehrplan Gymnasium Physik (Sächsischer Bildungsserver)
Du stoppst fünfmal die Zeit für zehn Pendelschwingungen und bekommst fünf verschiedene Werte. Welcher ist richtig? Keiner genau, und alle ein bisschen. Die Physik beantwortet das mit der MessunsicherheitBereich um den Messwert, in dem der wahre Wert sehr wahrscheinlich liegt: einem Bereich, in dem der wahre Wert sehr wahrscheinlich liegt.
\nIn Abituraufgaben zeigt sich das, wenn du ein Ergebnis mit einem Literaturwert vergleichen, eine Abweichung erklären oder einen Messaufbau verbessern sollst. Auf erhöhtem Niveau wird mehr verlangt als nur „sinnvoll runden“: Du sollst sagen, wie groß die Unsicherheit ist und woher sie kommt.
\nMessunsicherheit mit Größt- und Kleinstwert · Auf der Zahlengeraden siehst du den Bereich, in dem der wahre Wert liegt; die halbe Differenz ist die Unsicherheit.
\n\nZeit für 10 Schwingungen, fünfmal gestoppt: 7,92 s; 8,05 s; 7,98 s; 8,10 s; 7,95 s.
\nMittelwert 8,00 s, Standardabweichung s ≈ 0,07 s, Unsicherheit des Mittelwerts u = 0,07 s / √5 ≈ 0,03 s. Für eine Schwingung: T = (0,800 ± 0,003) s, relativ 0,4 %.
\nPendellänge l = (0,160 ± 0,002) m, relativ 1,25 %.
\ng = 4π²·l/T² = 39,48 · 0,160 m / (0,800 s)² ≈ 9,87 m/s². Relative Unsicherheit: 1,25 % + 2 · 0,4 % ≈ 2 %, also u ≈ 0,2 m/s².
\nErgebnis: g = (9,9 ± 0,2) m/s². Der Ortsfaktor 9,81 m/s² liegt im Bereich, die Messung passt. Den größten Beitrag liefert die Länge: Wer genauer werden will, misst l genauer.
\nAus der Abituraufgabe „Eigenschaften von Licht“: Ein Laser beleuchtet ein Gitter mit g = 2,00·10⁻⁶ m. Messbeispiel aus dem Erwartungshorizont: Abstand Gitter–Schirm ℓ = 48,0 cm, Abstand des Maximums 1. Ordnung von der Mitte a₁ = 16,5 cm. Daraus folgt λ = g · sin(tan⁻¹(a₁/ℓ)) ≈ 650 nm.
\nErgänzung (von uns): Beide Abstände sind mit dem Maßband auf ± 0,2 cm abgelesen. Bestimme die Unsicherheit von λ mit Größt- und Kleinstwert und vergleiche mit dem Herstellerwert 650 nm.
\nMessbeispiel aus dem Erwartungshorizont der IQB-Abituraufgabe Physik, grundlegendes Niveau, „Eigenschaften von Licht“ (2025gNSWfp2); die Ableseunsicherheit ist von uns angenommen.
\nGrößtwert: λ wird groß, wenn der Winkel groß wird, also a₁ groß und ℓ klein: tan α = 16,7 / 47,8 ≈ 0,349, α ≈ 19,26°, λ = 2,00·10⁻⁶ m · sin 19,26° ≈ 660 nm.
\nKleinstwert: a₁ klein, ℓ groß: tan α = 16,3 / 48,2 ≈ 0,338, α ≈ 18,68°, λ ≈ 641 nm.
\nUnsicherheit: (660 − 641) nm / 2 ≈ 10 nm. Ergebnis λ = (650 ± 10) nm. Der Herstellerwert liegt im Bereich.
\nVerbesserung: Den Abstand zwischen den beiden Maxima 1. Ordnung messen und halbieren; das halbiert die Ableseunsicherheit von a₁. Oder den Schirm weiter weg stellen: Größere Abstände haben bei gleicher Ablesegenauigkeit eine kleinere relative Unsicherheit.
\nAus der Abituraufgabe „Der dynamische Lautsprecher“ (IQB, grundlegendes Niveau, Messbeispiel aus dem Erwartungshorizont): Für fünf Stromstärken ergaben sich die Quotienten k = F/I = 3,85; 3,41; 3,48; 3,53; 3,61 N/A.
\na) Bestimme den Mittelwert, die Standardabweichung und die Unsicherheit des Mittelwerts. Gib k mit Unsicherheit an.
\nb) Der erste Wert weicht am stärksten ab. Nenne eine mögliche Ursache.
\na) Mittelwert k̄ ≈ 3,58 N/A. Standardabweichung s ≈ 0,17 N/A. Unsicherheit des Mittelwerts u = s/√5 ≈ 0,08 N/A. Ergebnis: k = (3,58 ± 0,08) N/A.
\nb) Bei der kleinsten Stromstärke ist auch die Kraft am kleinsten (0,10 N). Eine Ableseunsicherheit von 0,01 N am Kraftmesser macht dort 10 % aus, bei 0,56 N weniger als 2 %. Kleine Messwerte haben die größte relative Unsicherheit.
\nMethodeExperimente
\nExperimente kommen im Physikabitur auf zwei Arten vor: als Material, das du lesen und auswerten sollst, oder als fachpraktischer Teil, in dem du selbst aufbaust und misst. In beiden Fällen hilft dasselbe Raster: Aufbau, Durchführung, Beobachtung, Auswertung. Beim Planen nennst du, welche Größe du veränderst, welche du misst und welche du konstant hältst, und sagst vorher, welches Ergebnis die Hypothese bestätigt. Im fachpraktischen Teil bringen ein sauberer Aufbau, eine beschriftete Skizze und ein vollständiges Messprotokoll eigene Bewertungseinheiten.
Von den drei Aufgaben, die du bearbeitest, muss genau eine einen fachpraktischen Anteil haben. Dafür gibt es 15 Minuten mehr. Bei entsprechender Aufgabe sind ein Computer oder ein computergestütztes Messwerterfassungssystem in einer geschlossenen Plattform erlaubt, mit der Software aus deinem Unterricht; Grafiken und Messreihen werden sofort ausgedruckt.
Quellen: VwV Abiturprüfung 2027
Physik beruht auf Experimenten: Eine Vermutung gilt erst, wenn Messungen sie stützen. Deshalb fragen Abituraufgaben nicht nur nach Formeln, sondern auch danach, wie man etwas misst, was ein Versuch zeigt und wie man ihn verbessert.
\nOb du in der Prüfung selbst experimentierst, hängt von deinem Land ab; das steht im Kasten oben. Wo es einen fachpraktischen TeilTeil einer Prüfungsaufgabe, in dem du selbst ein Experiment aufbaust, durchführst und Messwerte aufnimmst gibt, bekommst du Geräte und eine Anleitung. Gelingt die Messung nicht, kannst du ErsatzmesswerteMesswerte, die du von der Aufsicht bekommst, wenn dein Experiment nicht klappt; dafür werden einige BE abgezogen anfordern und weiterarbeiten; dafür werden einige BE abgezogen.
\nVersuchsaufbau mit Schaltzeichen · So eine beschriftete Skizze verlangt die Aufgabe, wenn du einen Aufbau beschreiben sollst.
\n\nEine Hypothesefachlich begründete Vermutung über einen unbekannten Zusammenhang, die man im Experiment prüfen kann ist eine fachlich begründete Vermutung. Ein guter Plan nennt:
\nPlanen Sie ein Experiment, mit dem man prüfen kann, ob die Halbwertszeit beim Entladen eines Kondensators proportional zu seiner Kapazität ist.
\nHypothese: t½ ~ C, weil t½ = R·C·ln 2.
\nAufbau: Spannungsquelle, Umschalter, Widerstand R, Kondensator C, Strommesser mit Messwerterfassung.
\nDurchführung: R und Ladespannung konstant. Fünf Kondensatoren nacheinander (etwa 100, 220, 330, 470, 1000 µF) aufladen und entladen; gemessen wird die Zeit, bis der Strom auf die Hälfte gefallen ist, jeweils dreimal.
\nAuswertung: t½ über C auftragen. Liegen die Punkte auf einer Ursprungsgeraden mit der Steigung R·ln 2, ist die Hypothese bestätigt; gibt es eine deutliche Krümmung oder einen Achsenabschnitt, ist sie widerlegt oder es gibt eine systematische Abweichung.
\nThema „Der dynamische Lautsprecher“ (Abituraufgabe mit Experiment, grundlegendes Niveau). Geräte: Spannungsversorgung mit einstellbarer Gleichspannung, Strommesser, Kabel, Spule, Kraftmesser, Stabmagnet, Stativmaterial. Der Stabmagnet hängt am Kraftmesser und taucht in die Spule. Hinweise: Die Polarität ist so zu wählen, dass die angezeigte Kraft FS beim Erhöhen der Stromstärke wächst; der Magnet taucht bei jeder Messung exakt zur Hälfte in die Spule; die Stromstärken sollen den Messbereich des Kraftmessers gut ausnutzen, ohne die Höchststromstärke der Spule zu überschreiten.
\n2a „Bauen Sie die Versuchsanordnung gemäß Abbildung 2 des Materials 2 auf. Ermitteln Sie die Gewichtskraft FG des Stabmagneten und die wirkende Kraft FS für insgesamt fünf verschiedene Stromstärken I. Hinweis: Sollten Sie keine verwertbaren Messwerte aufnehmen können, ist es möglich, dass Sie Ersatzmesswerte anfordern. Den nicht erbrachten Leistungen entsprechend werden fünf Bewertungseinheiten nicht erteilt.“ (8 BE)
\n2c „Formulieren Sie eine Hypothese zur Änderung dieses Zusammenhangs, wenn bei sonst gleichem Vorgehen die Polarität der Spannungsquelle umgekehrt wird.“ (2 BE; gemeint ist F = k · I)
\nIQB-Abituraufgabe Physik, grundlegendes Niveau, fachpraktisch, „Der dynamische Lautsprecher“ (2025gNFEfp2), Aufgaben 2a und 2c wörtlich, Material 2 gekürzt. BE heißt Bewertungseinheiten.
\nZu 2a: Aufbau nach Abbildung, Magnet zur Hälfte in der Spule, Kraftmesser senkrecht. Zuerst ohne Strom FG ablesen. Dann fünf Stromstärken einstellen, gleichmäßig über den erlaubten Bereich verteilt, und jeweils FS ablesen. Protokoll als Tabelle mit Größe und Einheit im Kopf. Ein Messbeispiel aus dem Erwartungshorizont (Spule mit 800 Windungen):
\n| I in A | 0 | 0,026 | 0,044 | 0,069 | 0,085 | 0,155 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| FS in N | 0,64 | 0,74 | 0,79 | 0,88 | 0,94 | 1,20 |
Die BE verteilen sich auf das Aufbauen, das Erfassen und das Protokollieren der Messwerte.
\nZu 2c: Hypothese: Wird die Spannungsquelle umgepolt, kehrt sich die Stromrichtung und damit das Magnetfeld der Spule um. Die Kraft auf den Magneten zeigt dann nach oben statt nach unten; ihr Betrag bleibt proportional zur Stromstärke, F = k · I mit demselben k, nur mit umgekehrter Richtung.
\nWas die Korrektur erwartet: In 2a einen funktionierenden Aufbau und fünf sinnvolle, protokollierte Messwerte. In 2c eine Vermutung mit fachlicher Begründung, nicht nur „die Kraft ändert sich“.
\nHypothese: „Die Periodendauer eines Federpendels hängt nicht von der Auslenkung ab.“
\na) Nenne die zu verändernde, die zu messende und zwei konstant zu haltende Größen.
\nb) Welches Ergebnis würde die Hypothese bestätigen?
\nc) Warum misst man die Zeit für zehn Schwingungen statt für eine?
\na) Verändern: die Startauslenkung (Amplitude). Messen: die Periodendauer. Konstant: Masse und Feder (Federkonstante D).
\nb) Wenn die Periodendauern für alle Auslenkungen im Rahmen der Messunsicherheit gleich sind.
\nc) Die Reaktionszeit beim Starten und Stoppen (etwa 0,1 bis 0,2 s) fällt dann nur einmal an und verteilt sich auf zehn Schwingungen; die relative Unsicherheit wird etwa zehnmal kleiner.
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